Es scheinen ziemlich klare rechtliche Voraussetzungen vorzuliegen.

1. "Gehvermögen erheblich beeinträchtigt"
2. Gesetzestext des SGB "..üblicherweise noch zu Fuß"
3. ein Modell-Urteil (was 2. konkret bedeutet ) derzeit : Strecke von 2 Kilometern in einer ½ Stunde
4. Grad der Behinderung von wenigstens 80

Sozialgesetzbuch neue Fassung – persönliche Voraussetzungen
[www.gesetze-im-internet.de]

Quote
persönliche Voraussetzungen
SGB IX Neuntes Buch – Rehabilitation und Teilhabe von Menschen mit Behinderungen
§ 229 Persönliche Voraussetzungen
(1) In seiner Bewegungsfähigkeit im Straßenverkehr erheblich beeinträchtigt ist, wer infolge einer Einschränkung des Gehvermögens (auch durch innere Leiden oder infolge von Anfällen oder von Störungen der Orientierungsfähigkeit) nicht ohne erhebliche Schwierigkeiten oder nicht ohne Gefahren für sich oder andere Wegstrecken im Ortsverkehr zurückzulegen vermag, die üblicherweise noch zu Fuß zurückgelegt werden. Der Nachweis der erheblichen Beeinträchtigung in der Bewegungsfähigkeit im Straßenverkehr kann bei schwerbehinderten Menschen mit einem Grad der Behinderung von wenigstens 80 nur mit einem Ausweis mit halbseitigem orangefarbenem Flächenaufdruck und eingetragenem Merkzeichen „G“ geführt werden, dessen Gültigkeit frühestens mit dem 1. April 1984 beginnt, oder auf dem ein entsprechender Änderungsvermerk eingetragen ist...

Quote
Stadt Annaberg-Buchholz
ttps://www.annaberg-buchholz.de/de/amt24/lebenslagen/34519.php
Wegstrecken im Ortsverkehr zurücklegen kann, die üblicherweise zu Fuß zurückgelegt werden können. Als üblich wird hierbei eine Strecke von zwei Kilometern in einer halben Stunde angesehen.Diese Beeinträchtigungen können aus einer Einschränkung des Gehvermögens, durch innere Leiden oder infolge von Anfällen oder Störungen der Orientierungsfähigkeit resultieren...

Fast gleichlautend das Urteil bei einem Adipositas -Kläger

Quote
rehadat
[www.rehadat-recht.de]

...Einschränkung des Gehvermögens nicht ohne erhebliche Schwierigkeiten Wegstrecken im Ortsverkehr zurückzulegen vermag, die üblicherweise noch zurückgelegt werden, § 60 Abs. 1 Satz 1 SchwbG. Als eine solche ortsübliche Wegstrecke hat die Rechtsprechung, ihr folgend nunmehr auch die AHP in Ziffer 30 (2) 2. Abs. eine Strecke von etwa 2 km Länge, die in etwa einer halben Stunde zurückgelegt werden kann, angesehen.

Das ABER im letzten Satz Die Kammer hält nach Abwägung des Klageziels und des eingetretenen Klageerfolges die Kostentragungspflicht des Beklagten zur Hälfte für angemessen..