Prinzipiell gibt es freie Arztwahl in Deutschland. Die DRV (LVA gibt es nicht mehr, falls jemand google bemüht, lieber den aktuellen Namen DRV eingeben) möchte natürlich ihre eigenen Kliniken füllen. Trotzdem schicken sie immer noch eine Menge Menschen in andere Rehakliniken, zum Teil wenn das erforderliche Behandlungsregime in ihrer Klinik nicht angeboten wird oder einfach weil ihre eigenen Kliniken nicht reichen.

Eine Reha über die Krankenkasse findet statt, wenn die Erwerbsprognose negativ ist. Sofern die Chance absehbar ist, dass man wieder arbeiten wird, ist die DRV zuständig (die muss dann ja keine Rente mehr zahlen und hat daher ein Interesse an der Reha. "Reha vor Rente" heißt es da).

Da ich in einer Rehaklinik (nicht DRV) arbeite kenne ich das ganze ziemlich gut. Wir hatten auch schon Patienten, die bei uns Reha machen wollten, die DRV wollte sie aber woanders hin schicken. Die Kliniken stehen dir dabei in aller Regel helfend zu Seite :)